Elsa comenzó en la televisión española, donde participó en varias series como Al salir de clase y Los Serrano. Sin embargo, su carrera dio un giro significativo cuando se trasladó a Hollywood. En 2011, se unió al elenco de Fast Five, y desde entonces ha sido parte de varias entregas de la franquicia, consolidando su posición en la industria del cine de acción.
Además de su trabajo en Fast & Furious, ha participado en otras películas como En el corazón del mar, dirigida por Ron Howard, Ninette, de Jose Luis Garci, o Poker Face, de Russel Crowe.
Este año acaba de estrenar Furiosa: de la saga Mad Max, dirigida por George Miller, y tiene pendiente de estreno la serie Matices, producida por SkyShowtime.
